1. 求证 a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 09:56:18
1. 求证 a^4+b^4+c^4>=abc(a+b+c)
但是为什么
a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2>=ab^2c+abc^2+cba^2=abc(a+b+c)
呢？

a^4+b^4+c^4>=a^2b^2+b^2c^2+a^2c^2>=ab^2c+abc^2+cba^2=abc(a+b+c)
其中运用了这个公式：a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca
这是因为
a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+a^2-2ac+c^2>=0

均值不等式

还有一题不知
为什么^2b^2+b^a^2+b^2+c^2>=ab+bc+ca 而等

恩 ~!对的